Menentukan Percepatan Gravitasi dengan Menggunakan Ayunan Bandul Sederhan

Ayunan bandul sederhana adalah salah satu contoh sistem fisika yang dapat digunakan untuk mengukur percepatan gravitasi di suatu tempat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan tali dengan panjang \( y_{9} \) sebesar \( \frac{1}{16} \) meter dan periode ayunan \( \frac{1}{2} \) detik. Untuk menentukan percepatan gravitasi di tempat tersebut, kita dapat menggunakan rumus yang berkaitan dengan ayunan bandul sederhana. Rumus yang digunakan untuk menghitung percepatan gravitasi dalam ayunan bandul sederhana adalah: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] di mana T adalah periode ayunan, L adalah panjang tali, dan g adalah percepatan gravitasi. Dalam kasus ini, kita telah diberikan nilai \( \pi^{2} = 10 \) untuk digunakan dalam perhitungan. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang telah diberikan: \[ \frac{1}{2} = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{16}}{g}} \] Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan membagi kedua sisi dengan 2\pi: \[ \frac{1}{4\pi} = \sqrt{\frac{\frac{1}{16}}{g}} \] Selanjutnya, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dengan mengkuadratkan kedua sisi persamaan: \[ \left(\frac{1}{4\pi}\right)^{2} = \frac{\frac{1}{16}}{g} \] \[ \frac{1}{16\pi^{2}} = \frac{\frac{1}{16}}{g} \] Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan membagi kedua sisi dengan \( \frac{1}{16} \): \[ \frac{1}{\pi^{2}} = g \] Dalam kasus ini, kita telah menemukan bahwa percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah \( \frac{1}{\pi^{2}} \). Dengan demikian, dengan menggunakan ayunan bandul sederhana dengan tali panjang \( y_{9} \) sebesar \( \frac{1}{16} \) meter dan periode \( \frac{1}{2} \) detik, kita dapat menentukan bahwa percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah \( \frac{1}{\pi^{2}} \).