Menghitung Hasil Operasi Vektor dengan Koordinat Titik

Dalam matematika, vektor adalah besaran yang memiliki magnitude (besarnya) dan arah. Vektor dapat direpresentasikan dalam bentuk koordinat titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil operasi vektor dengan menggunakan koordinat titik. Dalam soal ini, diberikan koordinat titik P(2,-1), Q(2,5), dan R(4,-2). Kita akan menggunakan vektor \(\vec{a}=\overrightarrow{PQ}\) dan \(\vec{b}=\overrightarrow{QR}\) untuk menghitung hasil \(\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}\). Pertama, kita perlu menghitung vektor \(\vec{a}\) dengan mengurangi koordinat titik Q dengan koordinat titik P. Dalam hal ini, \(\vec{a}=\overrightarrow{PQ}=(2-2, 5-(-1))=(0, 6)\). Selanjutnya, kita perlu menghitung hasil \(\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}\). Untuk menghitung hasil ini, kita perlu mengalikan vektor \(\vec{a}\) dengan \(\frac{1}{2}\) terlebih dahulu. Dalam hal ini, \(\frac{1}{2}\vec{a}=(\frac{1}{2}\cdot0, \frac{1}{2}\cdot6)=(0, 3)\). Kemudian, kita perlu menjumlahkan vektor \(\frac{1}{2}\vec{a}\) dengan vektor \(\vec{b}\). Dalam hal ini, \(\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}=(0+4, 3+(-2))=(4, 1)\). Jadi, hasil dari \(\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}\) adalah \(\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right)\). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. \(\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right)\). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil operasi vektor dengan menggunakan koordinat titik. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.