Menemukan Turunan dari Fungsi Matematik

Dalam matematika, turunan adalah konsep yang penting untuk memahami perubahan suatu fungsi terhadap variabelnya. Dalam kasus ini, kita akan menemukan turunan dari fungsi \( f(x) = \frac{4}{3}x^{3} + \frac{3}{4}x^{2} - 2x + 5 \). Untuk menemukan turunan dari fungsi tersebut, kita perlu menggunakan aturan turunan yang sesuai. Pertama, kita turunkan setiap suku dari fungsi tersebut secara terpisah. 1. Turunan dari suku pertama, \( \frac{4}{3}x^{3} \), adalah \( 4x^{3-1} = 4x^{2} \). 2. Turunan dari suku kedua, \( \frac{3}{4}x^{2} \), adalah \( \frac{3}{4} \times 2x^{2-1} = \frac{3}{2}x \). 3. Turunan dari suku ketiga, \( -2x \), adalah \( -2 \). 4. Turunan dari konstanta, \( 5 \), adalah \( 0 \) karena turunan dari konstanta adalah nol. Jadi, turunan dari fungsi \( f(x) = \frac{4}{3}x^{3} + \frac{3}{4}x^{2} - 2x + 5 \) adalah \( f'(x) = 4x^{2} + \frac{3}{2}x - 2 \). Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan turunan dari fungsi matematika yang diberikan. Turunan ini memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi terhadap variabelnya, yang merupakan konsep penting dalam matematika dan ilmu terkait lainnya.