Menentukan Kedudukan Titik-titik pada Lingkaran

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan kedudukan titik-titik pada lingkaran. Terdapat beberapa persamaan lingkaran yang akan kita gunakan sebagai contoh, yaitu $x^{2}+y^{2}=25$, $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=16$, dan $x^{2}+y^{2}+8x-4y-14=0$. Selain itu, terdapat juga beberapa titik yang akan kita evaluasi, yaitu A(-3,4), B(1,5), C(2,-4), D(4,0), E(-1,6), F(3,1), G(1,-1), H(-1,4), dan I(-2,-2). Dalam menentukan kedudukan titik-titik pada lingkaran, kita dapat menggunakan beberapa metode. Salah satunya adalah dengan menggantikan nilai x dan y pada persamaan lingkaran dengan koordinat titik yang ingin kita evaluasi. Jika hasilnya sama dengan 0, maka titik tersebut berada pada lingkaran. Jika hasilnya lebih dari 0, maka titik tersebut berada di luar lingkaran. Sedangkan jika hasilnya kurang dari 0, maka titik tersebut berada di dalam lingkaran. Mari kita evaluasi titik-titik yang telah disebutkan sebelumnya. Pertama, kita akan menggantikan nilai x dan y pada persamaan $x^{2}+y^{2}=25$ dengan koordinat titik A(-3,4). Jika kita substitusikan, kita akan mendapatkan $(-3)^{2}+(4)^{2}=9+16=25$. Karena hasilnya sama dengan 0, maka titik A berada pada lingkaran. Selanjutnya, kita akan evaluasi titik B(1,5) pada persamaan yang sama. Jika kita substitusikan, kita akan mendapatkan $(1)^{2}+(5)^{2}=1+25=26$. Karena hasilnya lebih dari 0, maka titik B berada di luar lingkaran. Demikianlah cara menentukan kedudukan titik-titik pada lingkaran. Dengan menggunakan metode yang sama, kita dapat menentukan kedudukan titik-titik pada persamaan lingkaran lainnya. Penting untuk diingat bahwa metode ini hanya berlaku untuk persamaan lingkaran yang diberikan.