Menghitung Hasil Perkalian Silang Vektor

Dalam matematika, terdapat operasi yang disebut perkalian silang antara dua vektor. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil perkalian silang antara dua vektor yang diberikan. Khususnya, kita akan menggunakan vektor \( \vec{a}=3 \vec{\imath}-2 \vec{\jmath}+\vec{k} \) dan vektor \( \vec{b}=2 \vec{\imath}+\vec{\jmath}+3 \vec{k} \) untuk menghitung hasil perkalian silangnya. Perkalian silang antara dua vektor \( \vec{a} \) dan \( \vec{b} \) dinyatakan dengan \( \vec{a} \times \vec{b} \). Untuk menghitung hasil perkalian silang ini, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2) \vec{\imath} + (a_3b_1 - a_1b_3) \vec{\jmath} + (a_1b_2 - a_2b_1) \vec{k} \] Dalam rumus ini, \( a_1, a_2, a_3 \) adalah komponen-komponen vektor \( \vec{a} \), sedangkan \( b_1, b_2, b_3 \) adalah komponen-komponen vektor \( \vec{b} \). Mari kita terapkan rumus ini pada vektor \( \vec{a}=3 \vec{\imath}-2 \vec{\jmath}+\vec{k} \) dan vektor \( \vec{b}=2 \vec{\imath}+\vec{\jmath}+3 \vec{k} \): \[ \vec{a} \times \vec{b} = ((-2)(3) - (1)(2)) \vec{\imath} + ((1)(3) - (3)(3)) \vec{\jmath} + ((3)(2) - (-2)(1)) \vec{k} \] \[ \vec{a} \times \vec{b} = (-6 - 2) \vec{\imath} + (3 - 9) \vec{\jmath} + (6 + 2) \vec{k} \] \[ \vec{a} \times \vec{b} = -8 \vec{\imath} - 6 \vec{\jmath} + 8 \vec{k} \] Jadi, nilai dari \( \vec{a} \times \vec{b} \) adalah \( -8 \vec{\imath} - 6 \vec{\jmath} + 8 \vec{k} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil perkalian silang antara dua vektor. Kita telah menggunakan vektor \( \vec{a}=3 \vec{\imath}-2 \vec{\jmath}+\vec{k} \) dan vektor \( \vec{b}=2 \vec{\imath}+\vec{\jmath}+3 \vec{k} \) sebagai contoh. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep perkalian silang vektor.