Menerjemahkan Fungsi Linear: Analisis Transformasi #F(×) = 2× + 8 oleh T(5, 4) **

Transformasi geometri merupakan konsep penting dalam matematika yang memungkinkan kita untuk memindahkan, memutar, atau mengubah ukuran objek geometri. Salah satu jenis transformasi yang umum adalah translasi, yang menggeser objek ke lokasi baru tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menganalisis translasi fungsi linear #F(×) = 2× + 8 oleh vektor translasi T(5, 4). Vektor translasi ini mengindikasikan bahwa setiap titik pada grafik fungsi akan digeser 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. Untuk memahami bagaimana translasi ini memengaruhi fungsi, kita dapat menganalisis persamaan fungsi yang ditranslasikan. Langkah 1: Menentukan Persamaan Fungsi yang Ditranslasikan Persamaan fungsi yang ditranslasikan dapat diperoleh dengan mengganti setiap nilai x dalam persamaan asli dengan (x - 5) dan setiap nilai y dengan (y - 4). Jadi, persamaan fungsi yang ditranslasikan adalah: #F'(×) = 2(× - 5) + 8 - 4 Langkah 2: Menyederhanakan Persamaan Fungsi yang Ditranslasikan Dengan menyederhanakan persamaan, kita mendapatkan: #F'(×) = 2× - 10 + 8 - 4 #F'(×) = 2× - 6 Kesimpulan: Translasi fungsi linear #F(×) = 2× + 8 oleh vektor T(5, 4) menghasilkan fungsi linear baru #F'(×) = 2× - 6. Translasi ini menggeser grafik fungsi 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas, tanpa mengubah kemiringan atau bentuk fungsi. Penting untuk dicatat bahwa:** * Translasi tidak mengubah kemiringan fungsi linear. * Translasi hanya menggeser grafik fungsi ke lokasi baru. * Memahami konsep translasi sangat penting dalam mempelajari transformasi geometri dan memahami bagaimana perubahan pada persamaan fungsi memengaruhi grafiknya.