Mengapa Fungsi Kuadrat $f(x)=x^{2}+4$ Adalah Bilangan Nyata

Fungsi kuadrat adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering dipelajari di sekolah. Salah satu contoh fungsi kuadrat yang sering digunakan adalah $f(x)=x^{2}+4$. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa fungsi ini menghasilkan bilangan nyata. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk $f(x)=ax^{2}+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+4$, kita dapat melihat bahwa $a=1$, $b=0$, dan $c=4$. Untuk membuktikan bahwa fungsi kuadrat ini menghasilkan bilangan nyata, kita perlu memahami sifat-sifat dasar dari kuadrat. Salah satu sifat dasar dari kuadrat adalah bahwa diskriminan, yang dinyatakan sebagai $D=b^{2}-4ac$, harus lebih besar dari atau sama dengan nol. Dalam kasus fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+4$, kita dapat menghitung diskriminannya sebagai $D=0^{2}-4(1)(4)=-16$. Karena diskriminan negatif, ini berarti bahwa fungsi kuadrat ini tidak memiliki akar nyata. Namun, meskipun fungsi kuadrat ini tidak memiliki akar nyata, ini tidak berarti bahwa fungsi ini tidak menghasilkan bilangan nyata. Fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+4$ menghasilkan bilangan nyata untuk setiap nilai $x$ dalam domainnya. Misalnya, jika kita mengambil nilai $x=1$, kita dapat menghitung $f(1)=1^{2}+4=5$, yang merupakan bilangan nyata. Dalam konteks matematika, bilangan nyata adalah semua bilangan yang dapat diwakili pada garis bilangan. Ini termasuk bilangan bulat, bilangan pecahan, dan bilangan irasional seperti $\pi$ dan $\sqrt{2}$. Fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+4$ menghasilkan bilangan nyata karena setiap nilai $x$ dalam domainnya akan menghasilkan bilangan nyata. Dalam kesimpulan, fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}+4$ menghasilkan bilangan nyata untuk setiap nilai $x$ dalam domainnya. Meskipun fungsi ini tidak memiliki akar nyata, ini tidak mengubah fakta bahwa fungsi ini menghasilkan bilangan nyata. Dalam matematika, penting untuk memahami sifat-sifat dasar dari fungsi kuadrat dan bagaimana mereka berhubungan dengan bilangan nyata.