Komponen Vektor Sejajar dan Ortogonal

Dalam matematika, vektor adalah objek geometri yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang komponen vektor sejajar dan ortogonal. Khususnya, kita akan mencari komponen vektor dari vektor u sepanjang vektor a, serta komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Untuk memulai, mari kita definisikan vektor u dan vektor a. Vektor u diberikan sebagai u = (2, -1, 3), sedangkan vektor a diberikan sebagai a = (4, -1, 2). Tujuan kita adalah untuk mencari komponen vektor u sepanjang vektor a, serta komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Untuk mencari komponen vektor u sepanjang vektor a, kita dapat menggunakan rumus proyeksi vektor. Proyeksi vektor u pada vektor a dapat dinyatakan sebagai: proj_a(u) = (u . a) / ||a||^2 * a Di mana "." adalah operasi dot product (perkalian titik) antara vektor u dan vektor a, dan "||a||^2" adalah magnitude vektor a yang dikuadratkan. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung komponen vektor u sepanjang vektor a. Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan komponen vektor u sepanjang vektor a. Selanjutnya, kita akan mencari komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Untuk mencari komponen ini, kita dapat menggunakan rumus proyeksi ortogonal. Proyeksi ortogonal vektor u pada vektor a dapat dinyatakan sebagai: proj_a_ortogonal(u) = u - proj_a(u) Di mana proj_a(u) adalah proyeksi vektor u pada vektor a yang telah kita hitung sebelumnya. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang komponen vektor sejajar dan ortogonal. Kita telah mencari komponen vektor u sepanjang vektor a, serta komponen vektor u yang ortogonal terhadap vektor a. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep ini dalam matematika.