Menentukan Koordinat Titik Potong Garis

Dalam matematika, titik potong garis adalah titik di mana dua garis saling berpotongan. Untuk menentukan koordinat titik potong garis, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear yang terdiri dari persamaan-persamaan garis yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan dua garis: \(2x+3y=11\) dan \(x-2y=2\). Kita perlu mencari koordinat titik potong dari kedua garis ini. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Misalnya, kita dapat menyelesaikan persamaan \(x-2y=2\) untuk \(x\): \(x = 2 + 2y\) Selanjutnya, kita substitusikan nilai \(x\) yang baru ke dalam persamaan \(2x+3y=11\): \(2(2+2y) + 3y = 11\) Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk \(y\): \(4 + 4y + 3y = 11\) \(7y = 7\) \(y = 1\) Setelah menemukan nilai \(y\), kita dapat substitusikan kembali ke persamaan \(x = 2 + 2y\) untuk mencari nilai \(x\): \(x = 2 + 2(1)\) \(x = 4\) Jadi, koordinat titik potong garis adalah \((4, 1)\). Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode substitusi untuk menentukan koordinat titik potong garis \(2x+3y=11\) dan \(x-2y=2\). Hasilnya adalah \((4, 1)\).