Penyelesaian dari Persamaan Kuadrat 4x² - 7x² + 2

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Penyelesaian dari persamaan kuadrat ini adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Mari kita lihat contoh persamaan kuadrat 4x² - 7x² + 2. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut benar. Langkah pertama adalah menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam persamaan ini, kita memiliki suku 4x² dan -7x². Kita dapat menggabungkan kedua suku ini menjadi -3x². Sehingga, persamaan kita menjadi -3x² + 2 = 0. Langkah berikutnya adalah mencoba memfaktorkan persamaan ini. Namun, dalam kasus ini, persamaan kita tidak dapat difaktorkan secara sederhana. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan metode lain untuk menyelesaikan persamaan ini. Salah satu metode yang dapat kita gunakan adalah menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan kita, a = -3, b = 0, dan c = 2. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: x = (0 ± √(0² - 4(-3)(2))) / 2(-3) x = (0 ± √(0 + 24)) / -6 x = (0 ± √24) / -6 x = (0 ± 2√6) / -6 x = 0 / -6 ± 2√6 / -6 x = 0 ± √6 / -3 Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x² - 7x² + 2 adalah x = ± √6 / -3. Dalam matematika, penyelesaian persamaan kuadrat dapat berupa bilangan riil atau kompleks, tergantung pada diskriminan persamaan tersebut. Dalam kasus ini, diskriminan persamaan kita adalah 24, yang merupakan bilangan positif. Oleh karena itu, penyelesaian persamaan ini adalah bilangan riil. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat 4x² - 7x² + 2 dan mendapatkan penyelesaian x = ± √6 / -3.