Menentukan Panjang Sisi BC pada Segitiga ABC

Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum. Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan panjang sisi BC pada segitiga ABC, dengan diketahui sudut A dan sudut B, serta panjang sisi AC. Pertama-tama, mari kita lihat informasi yang diberikan. Sudut A pada segitiga ABC adalah 120 derajat, sedangkan sudut B adalah 30 derajat. Selain itu, panjang sisi AC adalah 5 cm. Untuk menentukan panjang sisi BC, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa rasio antara panjang sisi dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sudut A dan sisi AC sebagai referensi. Dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus hukum sinus: \(\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}\) Substitusikan nilai yang diketahui: \(\frac{BC}{\sin 120^{\circ}} = \frac{5}{\sin 30^{\circ}}\) Sekarang, kita perlu menghitung nilai sinus dari sudut-sudut ini. Sinus dari sudut 120 derajat adalah \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), sedangkan sinus dari sudut 30 derajat adalah \(\frac{1}{2}\). Substitusikan nilai sinus ke dalam rumus: \(\frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{5}{\frac{1}{2}}\) Sederhanakan persamaan: \(BC \times \frac{2}{\sqrt{3}} = 5 \times 2\) \(BC \times \frac{2}{\sqrt{3}} = 10\) Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang sisi BC: \(BC = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}\) \(BC = 5 \sqrt{3}\) Jadi, panjang sisi BC pada segitiga ABC adalah \(5 \sqrt{3}\) cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan panjang sisi BC pada segitiga ABC dengan menggunakan hukum sinus. Dengan diketahui sudut A, sudut B, dan panjang sisi AC, kita dapat menggunakan rumus hukum sinus untuk mencari panjang sisi BC.