Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Diskriminan

Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $x$ adalah variabel. Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat tersebut, kita dapat menggunakan rumus diskriminan.

Rumus diskriminan dinyatakan sebagai $\Delta = b^2 - 4ac$. Nilai dari diskriminan ini akan memberikan informasi tentang sifat akar-akar persamaan kuadrat.

Jika $\Delta > 0$, maka persamaan memiliki dua akar berbeda, yaitu $x_1$ dan $x_2$. Jika $\Delta = 0$, maka persamaan memiliki dua akar yang sama, yaitu $x_1 = x_2$. Sedangkan jika $\Delta < 0$, maka persamaan tidak memiliki akar real.

Dalam kasus pertanyaan Anda, dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan ($a=5$, $b=-10$, dan $c=25$) ke dalam rumus diskriminan, kita mendapatkan:

$\Delta = (-10)^2 - 4*5*25$

$\Delta = 100 - 500$

$\Delta = -400$

Karena nilai diskriminannya negatif ($\Delta < 0$), maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, jawabannya adalah e. Persamaan tersebut tidak memiliki solusi riil.

Dengan demikian, pengetahuan tentang rumus diskriminan membantu kita untuk menentukan apakah suatu persamaan kuadrat memiliki solusi nyata atau tidak berdasarkan nilainya.