Persamaan Lingkaran dengan Pusat (0,0) dan Melalui Titik (3,-1)

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum dan penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan lingkaran dengan pusat di titik (0,0) dan melalui titik (3,-1). Untuk memahami persamaan lingkaran ini, kita perlu mengingat beberapa konsep dasar. Pertama, pusat lingkaran adalah titik di mana semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama. Dalam kasus ini, pusat lingkaran berada di titik (0,0). Selanjutnya, kita perlu memahami bahwa jarak antara pusat lingkaran dan titik mana pun pada lingkaran adalah radius lingkaran. Dalam kasus ini, kita tidak diberikan radius lingkaran secara langsung, tetapi kita dapat menghitungnya menggunakan rumus jarak antara dua titik. Jarak antara dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) dapat dihitung menggunakan rumus berikut: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung radius lingkaran. Jarak antara pusat lingkaran (0,0) dan titik (3,-1) adalah: d = √((3-0)^2 + (-1-0)^2) = √(3^2 + (-1)^2) = √(9 + 1) = √10 Jadi, radius lingkaran ini adalah √10. Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan umum lingkaran untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan radius √10. Persamaan umum lingkaran adalah: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 Dalam kasus ini, a dan b adalah koordinat pusat lingkaran, yaitu (0,0), dan r adalah radius lingkaran, yaitu √10. Jadi, persamaan lingkaran ini menjadi: (x-0)^2 + (y-0)^2 = (√10)^2 x^2 + y^2 = 10 Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan melalui titik (3,-1) adalah x^2 + y^2 = 10. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan melalui titik (3,-1). Kita telah menggunakan konsep jarak antara dua titik dan persamaan umum lingkaran untuk menentukan persamaan lingkaran ini. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.