Analisis Fungsi Produk Marginal dalam Persamaan \( P=3 L^{2}-L^{3} \)

Fungsi produk marginal adalah turunan dari fungsi produk terhadap input kerja. Dalam persamaan \( P=3 L^{2}-L^{3} \), kita akan menganalisis letak titik koordinat dari fungsi produk marginalnya. Untuk menentukan fungsi produk marginal, kita perlu mengambil turunan parsial terhadap input kerja, yaitu \( L \). Dalam hal ini, turunan parsial pertama dari \( P \) terhadap \( L \) adalah: \( \frac{{dP}}{{dL}} = 6L - 3L^2 \) Untuk mencari titik koordinat dari fungsi produk marginal, kita perlu mencari nilai \( L \) yang membuat turunan parsial ini sama dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan: \( 6L - 3L^2 = 0 \) Dengan memfaktorkan persamaan ini, kita dapat menyederhanakannya menjadi: \( 3L(2 - L) = 0 \) Dalam persamaan ini, kita memiliki dua solusi yang mungkin: \( L = 0 \) atau \( L = 2 \). Jadi, titik koordinat dari fungsi produk marginal adalah \( (0,0) \) dan \( (2,0) \).