Mencari Nilai Maksimum Fungsi Objektif dalam Sistem Pertidaksamaan

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana mencari nilai maksimum dari fungsi objektif dalam sistem pertidaksamaan. Fungsi objektif yang akan kita gunakan adalah f(x,y) = 10x + y. Pertama-tama, mari kita lihat gambar yang diberikan. Gambar tersebut menunjukkan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Tujuan kita adalah mencari nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) dalam daerah tersebut. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu memahami sistem pertidaksamaan yang ada. Sistem pertidaksamaan terdiri dari beberapa pertidaksamaan yang harus dipenuhi secara bersamaan. Dalam hal ini, kita harus memperhatikan batasan-batasan yang diberikan dalam gambar. Setelah memahami sistem pertidaksamaan, langkah selanjutnya adalah mencari titik-titik kritis dalam daerah penyelesaian. Titik-titik kritis adalah titik-titik di mana gradien fungsi objektif sama dengan nol. Dalam hal ini, gradien fungsi objektif f(x,y) = 10x + y adalah (10, 1). Setelah menemukan titik-titik kritis, kita perlu mengevaluasi nilai fungsi objektif f(x,y) pada titik-titik tersebut. Nilai maksimum dari fungsi objektif adalah nilai tertinggi yang diperoleh dari evaluasi tersebut. Dalam kasus ini, kita perlu mengevaluasi fungsi objektif f(x,y) = 10x + y pada titik-titik kritis yang ada dalam daerah penyelesaian. Setelah melakukan evaluasi, kita akan mendapatkan nilai maksimum dari fungsi objektif. Dalam artikel ini, kita tidak akan melakukan perhitungan secara detail. Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 10x + y dalam daerah penyelesaian yang diberikan adalah 42. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 42. Dalam kesimpulan, artikel ini membahas tentang bagaimana mencari nilai maksimum dari fungsi objektif dalam sistem pertidaksamaan. Kita melihat gambar yang menunjukkan daerah penyelesaian dan memahami sistem pertidaksamaan yang ada. Selanjutnya, kita mencari titik-titik kritis dan mengevaluasi fungsi objektif pada titik-titik tersebut. Nilai maksimum dari fungsi objektif adalah nilai tertinggi yang diperoleh dari evaluasi tersebut. Dalam kasus ini, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 10x + y dalam daerah penyelesaian yang diberikan adalah 42.