Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 2x + 3y = 9 dan 3x - 2y = 7

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah topik yang sering diajarkan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian SPLDV dengan persamaan 2x + 3y = 9 dan 3x - 2y = 7. SPLDV adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel. Tujuan dari penyelesaian SPLDV adalah untuk menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan SPLDV ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau matriks. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi melibatkan menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan konstanta yang sesuai. Dalam kasus ini, kita akan menghilangkan variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3. Setelah mengalikan persamaan pertama dengan 2, kita mendapatkan persamaan baru: 4x + 6y = 18. Persamaan kedua tetap sama: 3x - 2y = 7. Selanjutnya, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama. Dalam hal ini, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama. Hasilnya adalah persamaan baru: x + 8y = 11. Sekarang, kita memiliki sistem persamaan baru: x + 8y = 11 dan 3x - 2y = 7. Kita dapat menyelesaikan SPLDV ini dengan metode substitusi atau metode matriks. Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang sesuai dari persamaan lain. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan x dengan 11 - 8y dalam persamaan kedua. Setelah menggantikan x, kita mendapatkan persamaan baru: 3(11 - 8y) - 2y = 7. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai y. Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan y dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai x. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan y dalam persamaan pertama. Setelah menemukan nilai x dan y, kita dapat memverifikasi solusi dengan menggantikan nilai-nilai ini dalam kedua persamaan asli. Jika nilai-nilai ini memenuhi kedua persamaan, maka solusi kita benar. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian SPLDV dengan persamaan 2x + 3y = 9 dan 3x - 2y = 7 menggunakan metode eliminasi. Kita juga telah melihat metode substitusi dan metode matriks sebagai alternatif untuk menyelesaikan SPLDV. Penyelesaian SPLDV adalah topik yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami metode penyelesaian SPLDV, kita dapat mengatasi berbagai masalah yang melibatkan persamaan linear dua variabel. Dengan demikian, penyelesaian SPLDV dengan persamaan 2x + 3y = 9 dan 3x - 2y = 7 adalah topik yang menarik dan penting untuk dipelajari.