Menghitung Panjang Jari-jari Lingkaran Berdasarkan Jarak dan Garis Singgung

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang jarak antara titik pusat dua lingkaran, panjang garis singgung persekutuan dalam, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran. Tugas kita adalah menghitung panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Diberikan bahwa jarak titik pusat dua lingkaran adalah 29 cm. Juga diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 21 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 12 cm.

Untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran yang lain, kita dapat menggunakan konsep jarak antara titik pusat dua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan dalam.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran yang lain. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.

Dalam hal ini, jarak antara titik pusat dua lingkaran adalah hipotenusa, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah salah satu sisi, dan panjang jari-jari lingkaran yang kita cari adalah sisi lainnya.

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran yang lain sebagai berikut:

Jarak antara titik pusat dua lingkaran = √(panjang garis singgung persekutuan dalam^2 + panjang jari-jari^2)

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

29 cm = √(21 cm^2 + 12 cm^2)

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Dengan menghitung persamaan di atas, kita akan mendapatkan panjang jari-jari lingkaran yang lain.