Mencari hasil dari $\int 60(2x+11)^{9}dx$

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menganalisis integrasi dari $60(2x+11)^{9}dx$. Integrasi ini dapat diselesaikan menggunakan substitusi trigonometri.

Bagian 1: Menggunakan substitusi trigonometri

Kita dapat mengganti $2x+11$ dengan $u$, sehingga $du = 2dx$. Dengan demikian, kita dapat menulis ulang integral sebagai $\int 60u^9du$.

Bagian 2: Mencari hasil integral

Kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk menghitung integral ini. Aturan pangkat menyatakan bahwa $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, di mana $C$ adalah konstanta integrasi. Dengan demikian, kita dapat menulis ulang integral sebagai $\int 60u^9du = 60 \int u^9du = 60 \cdot \frac{u^{10}}{10} + C = \frac{60u^{10}}{10} + C = 6u^9 + C$.

Bagian 3: Mengganti kembali substitusi trigonometri

Kita dapat mengganti kembali $u$ dengan $2x+11$, sehingga hasil akhir integral adalah $6(2x+11)^9 + C$.

Bagian 4: Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menemukan bahwa hasil dari $\int 60(2x+11)^{9}dx$ adalah $6(2x+11)^9 + C$. Integrasi ini dapat diselesaikan menggunakan substitusi trigonometri dan aturan pangkat.