Memahami dan Menyelesaikan Persamaan Logaritm

Persamaan logaritma adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan logaritma dengan menggunakan metode himpunan penyelesaian. Fokus utama kita adalah pada persamaan logaritma berikut ini: \[ { }^{x+3} \log (x+2)={ }^{x+3} \log (3 x-2) \] Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan logaritma ini adalah dengan menghilangkan logaritma pada kedua sisi persamaan. Karena basis logaritma pada kedua sisi persamaan adalah sama, kita dapat menyamakan eksponen logaritma tersebut. Dengan demikian, persamaan menjadi: \[ x+3 = x+3 \] Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa kedua sisi persamaan sudah sama. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma ini adalah himpunan semua bilangan real. Dengan kata lain, tidak ada nilai khusus dari \(x\) yang memenuhi persamaan ini. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (G) \(x=5\).