Pembagian Polinomial $f(x)=2x^{4}-5x^{3}+6x^{2}-8x+9$ oleh $(2x-1)$

Dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk membagi polinomial $f(x)=2x^{4}-5x^{3}+6x^{2}-8x+9$ oleh $(2x-1)$ dan menemukan hasil bagi serta sisa pembagian. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial. Langkah 1: Kita membagi polinomial $f(x)$ oleh $(2x-1)$ menggunakan pembagian sintetis atau pembagian panjang. Dalam hal ini, kita akan menggunakan pembagian panjang. Langkah 2: Kita membagi setiap suku polinomial $f(x)$ oleh $(2x-1)$ secara terpisah. Dalam hal ini, kita membagi $2x^{4}$ oleh $(2x-1)$, kemudian $-5x^{3}$ oleh $(2x-1)$, dan seterusnya. Langkah 3: Setelah membagi setiap suku polinomial, kita mendapatkan hasil bagi $x^{3}+2x^{2}-3x-3$ dan sisa $6$. Dengan demikian, hasil bagi dan sisa pembagian polinomial $f(x)=2x^{4}-5x^{3}+6x^{2}-8x+9$ oleh $(2x-1)$ adalah $x^{3}+2x^{2}-3x-3$ dan $6$. Jawaban yang benar adalah pilihan a. $x^{3}+2x-3$ dan 6.