Bentuk Sederhana dari \( \frac{\sqrt{5}}{3-\sqrt{8}} \)

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana atau paling dasar dari suatu ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{\sqrt{5}}{3-\sqrt{8}} \). Untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita perlu menggunakan metode rasionalisasi. Rasionalisasi adalah proses menghilangkan akar di penyebut sehingga ekspresi menjadi lebih sederhana. Langkah pertama dalam rasionalisasi adalah mengalikan penyebut dengan konjugatnya. Konjugat dari \( 3-\sqrt{8} \) adalah \( 3+\sqrt{8} \). Dengan mengalikan penyebut dengan konjugatnya, kita dapat menghilangkan akar di penyebut. \( \frac{\sqrt{5}}{3-\sqrt{8}} \times \frac{3+\sqrt{8}}{3+\sqrt{8}} \) Sekarang, mari kita selesaikan perkalian di atas: \( \frac{\sqrt{5}(3+\sqrt{8})}{(3-\sqrt{8})(3+\sqrt{8})} \) \( \frac{\sqrt{5}(3+\sqrt{8})}{9-8} \) \( \frac{\sqrt{5}(3+\sqrt{8})}{1} \) \( \sqrt{5}(3+\sqrt{8}) \) Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{\sqrt{5}}{3-\sqrt{8}} \) adalah \( \sqrt{5}(3+\sqrt{8}) \). Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode rasionalisasi untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi \( \frac{\sqrt{5}}{3-\sqrt{8}} \). Rasionalisasi adalah proses yang berguna dalam matematika untuk menghilangkan akar di penyebut dan membuat ekspresi menjadi lebih sederhana.