Menentukan Koordinat Titik P yang Memisahkan Garis AB dengan Perbandingan 2:7

Dalam masalah ini, kita diberikan informasi bahwa titik P membagi garis AB dalam perbandingan 2:7. Kita juga diberikan koordinat titik A, yaitu (6,7), dan koordinat titik B, yaitu (-3,-2). Tugas kita adalah menentukan koordinat titik P. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode perbandingan titik. Pertama, kita perlu menghitung jarak antara titik A dan titik B. Jarak antara dua titik dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Dalam kasus ini, kita dapat menghitung jarak antara titik A dan titik B sebagai berikut: d = √((-3 - 6)^2 + (-2 - 7)^2) = √((-9)^2 + (-9)^2) = √(81 + 81) = √162 = 9√2 Selanjutnya, kita perlu membagi jarak antara titik A dan titik B sesuai dengan perbandingan 2:7. Kita dapat menggunakan rumus perbandingan titik: x = (x2 - x1) * (n / (m + n)) + x1 y = (y2 - y1) * (n / (m + n)) + y1 Dalam kasus ini, kita dapat menghitung koordinat titik P sebagai berikut: x = (-3 - 6) * (2 / (2 + 7)) + 6 = (-9) * (2 / 9) + 6 = -2 + 6 = 4 y = (-2 - 7) * (2 / (2 + 7)) + 7 = (-9) * (2 / 9) + 7 = -2 + 7 = 5 Jadi, koordinat titik P adalah (4,5). Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan koordinat titik P yang membagi garis AB dalam perbandingan 2:7.