Fungsi y = 6x + 9 Dilatasi dengan Skala 1/3

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam konteks fungsi, dilatasi dapat digunakan untuk memperbesar atau memperkecil grafik fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana fungsi y = 6x + 9 dapat dilatasi dengan skala 1/3 sejajar sumbu x. Fungsi y = 6x + 9 adalah fungsi linear dengan gradien 6 dan intercept y 9. Grafik fungsi ini adalah garis lurus yang melalui titik (0, 9) dan memiliki kemiringan 6. Ketika kita melakukan dilatasi fungsi ini dengan skala 1/3 sejajar sumbu x, setiap titik pada grafik akan dipindahkan ke arah sumbu x dengan jarak yang diperbesar tiga kali lipat. Dilatasi fungsi y = 6x + 9 dengan skala 1/3 sejajar sumbu x dapat dilakukan dengan mengganti setiap x dalam fungsi dengan 3x. Dengan melakukan ini, kita dapat menemukan fungsi baru yang mewakili grafik yang telah dilatasi. Fungsi yang dilatasi adalah y = 6(3x) + 9, yang dapat disederhanakan menjadi y = 18x + 9. Grafik fungsi ini adalah garis lurus yang melalui titik (0, 9) dan memiliki kemiringan 18, yang merupakan tiga kali lipat kemiringan fungsi asli. Dalam hal ini, dilatasi fungsi y = 6x + 9 dengan skala 1/3 sejajar sumbu x menghasilkan fungsi baru y = 18x + 9. Grafik fungsi ini memiliki kemiringan yang lebih besar dan lebih curam dibandingkan dengan fungsi asli. Dilatasi ini memperbesar ukuran grafik fungsi tanpa mengubah bentuknya, yang memungkinkan kita untuk memvisualisasikan perubahan skala dalam fungsi. Dalam kesimpulan, dilatasi fungsi y = 6x + 9 dengan skala 1/3 sejajar sumbu x menghasilkan fungsi baru y = 18x + 9. Dilatasi ini memperbesar ukuran grafik fungsi tanpa mengubah bentuknya, yang memungkinkan kita untuk memvisualisasikan perubahan skala dalam fungsi. Dengan memahami bagaimana dilatasi bekerja, kita dapat menerapkan teknik ini pada fungsi lain untuk memperbesar atau memperkecil grafik mereka.