Membedah Persamaan Kuadrat -x² + 4x - 2

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang sering diajarkan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan kuadrat khusus, yaitu -x² + 4x - 2. Kita akan melihat bagaimana persamaan ini dapat diselesaikan dan apa arti dari solusinya. Sebelum kita mulai, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat ini, kita memiliki a = -1, b = 4, dan c = -2. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah mencari akar-akarnya. Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut bernilai 0. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat -x² + 4x - 2, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan kita, a = -1, b = 4, dan c = -2. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan. x = (-(4) ± √((4)² - 4(-1)(-2))) / 2(-1) x = (-4 ± √(16 - 8)) / -2 x = (-4 ± √8) / -2 x = (-4 ± 2√2) / -2 x = 2 ± √2 Jadi, akar-akar persamaan kuadrat -x² + 4x - 2 adalah x = 2 + √2 dan x = 2 - √2. Sekarang, mari kita lihat apa arti dari solusi-solusi ini. Dalam konteks matematika, solusi-solusi ini adalah titik-titik di mana grafik persamaan kuadrat memotong sumbu x. Dalam persamaan kita, grafik persamaan kuadrat -x² + 4x - 2 adalah parabola yang terbuka ke bawah. Dengan mengetahui akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menentukan titik-titik di mana parabola memotong sumbu x. Dalam kasus ini, parabola memotong sumbu x di titik (2 + √2, 0) dan (2 - √2, 0). Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena. Misalnya, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan gerak benda jatuh bebas, pertumbuhan populasi, atau bentuk-bentuk lain dari data yang berubah seiring waktu. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat khusus -x² + 4x - 2. Kita telah melihat bagaimana persamaan ini dapat diselesaikan dan apa arti dari solusinya. Persamaan kuadrat adalah topik yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.