Menghitung Jumlah 10 Suku Pertama dalam Barisan

Dalam matematika, barisan adalah urutan bilangan yang diatur sesuai dengan pola tertentu. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan \(20, 19, 12, 8\) dan kita diminta untuk menghitung jumlah 10 suku pertama dalam barisan ini. Untuk menghitung jumlah 10 suku pertama dalam barisan, kita perlu mengetahui pola atau aturan yang mengatur barisan ini. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku dalam barisan ini dikurangi dengan angka 1 dari suku sebelumnya. Jadi, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku dalam barisan aritmatika. Rumus umum untuk menghitung jumlah suku dalam barisan aritmatika adalah: \[S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)\] di mana \(S_n\) adalah jumlah suku ke-n, \(n\) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, \(a\) adalah suku pertama dalam barisan, dan \(l\) adalah suku terakhir dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah 10 suku pertama dalam barisan. Jadi, \(n = 10\) dan \(a = 20\). Kita perlu mencari suku terakhir dalam barisan ini. Dalam barisan ini, setiap suku dikurangi dengan angka 1 dari suku sebelumnya. Jadi, kita dapat melihat bahwa suku terakhir dalam barisan ini adalah \(20 - 9 = 11\). Sekarang kita memiliki semua nilai yang kita butuhkan untuk menghitung jumlah 10 suku pertama dalam barisan ini. Mari kita gunakan rumus umum yang telah kita temukan sebelumnya: \[S_{10} = \frac{10}{2} \times (20 + 11)\] \[S_{10} = 5 \times 31\] \[S_{10} = 155\] Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam barisan \(20, 19, 12, 8\) adalah 155. Dengan demikian, kita telah berhasil menghitung jumlah 10 suku pertama dalam barisan ini menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika.