Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0) dan Melalui Titik (-6,-8)

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk geometri yang memiliki sifat-sifat unik. Salah satu cara untuk menentukan persamaan lingkaran adalah dengan mengetahui pusat lingkaran dan satu titik yang dilewati oleh lingkaran tersebut. Dalam kasus ini, kita akan membahas persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melalui titik (-6,-8). Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita dapat menggunakan rumus umum \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \), di mana (a,b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, pusat lingkaran adalah (0,0), sehingga persamaan lingkaran menjadi \( x^2 + y^2 = r^2 \). Selanjutnya, kita perlu menentukan jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa lingkaran melalui titik (-6,-8). Jika kita substitusikan koordinat ini ke dalam persamaan lingkaran, kita dapat mencari nilai r. (-6)^2 + (-8)^2 = r^2 36 + 64 = r^2 100 = r^2 Dengan demikian, jari-jari lingkaran adalah 10. Sehingga, persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melalui titik (-6,-8) adalah \( x^2 + y^2 = 100 \). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, persamaan lingkaran yang sesuai adalah A \( x^2 + y^2 = 100 \). Pilihan B, C, D, dan E tidak sesuai dengan persamaan lingkaran yang kita temukan. Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melalui titik (-6,-8) adalah \( x^2 + y^2 = 100 \).