Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $8^{x-1}=16^{3x}$

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk $(ax+b)^2 = c$. Dalam kas, kita memiliki persamaan kuadrat $8^{x-1}=16^{3x}$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Langkah pertama adalah mengubah kedua sisi persamaan menjadi basis yang sama. Karena $8$ adalah pangkat dari $2$, kita dapat mengubah $8^{x-1}$ menjadi $2^{2(x-1)}$. Demikian pula, kita dapat mengubah $16^{3x}$ menjadi $2^{4x}$. Sekarang, kita memiliki persamaan $2^{2(x-1)} = 2^{4x}$. Karena kedua sisi persamaan memiliki basis yang sama, kita dapat menyamakan eksponennya. Dengan demikian, kita mendapatkan $2(x-1) = 4x$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita mendapatkan $2x - 2 = 4x$. Menambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $2x = 6x$. Dengan mengurangi $2x$ dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $0 = 4x$. Dari persamaan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa $x = 0$. Oleh karena itu, nilai $x$ yang memenuhi persamaan kuadrat $8^{x-1}=16^{3x}$ adalah $x = 0$.