Transformasi Vektor** **

Pendahuluan: Dalam matematika, transformasi vektor adalah operasi yang mengubah posisi atau orientasi vektor. Dalam soal ini, kita akan menganalisis transformasi yang melibatkan pencerminan dan rotasi. Bagian 1: Pencerminan Terhadap Garis y=x Pencerminan vektor $a=(-3,4)$ terhadap garis $y=x$ menghasilkan vektor baru yang komponennya ditukar. Jadi, vektor setelah pencerminan adalah $(4,-3)$. Bagian 2: Rotasi 90 Derajat Searah Jarum Jam Selanjutnya, kita akan memutar vektor $(4,-3)$ sebesar 90 derajat searah jarum jam. Rotasi ini dapat dilakukan dengan menukar komponen vektor dan mengubah tanda salah satu komponen. Hasilnya, vektor menjadi $(3,4)$. Bagian 3: Menentukan Vektor Awal Dari transformasi di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa vektor awal sebelum ditransformasi adalah vektor yang diperoleh setelah rotasi, yaitu $(3,4)$. Namun, kita harus memeriksa pilihan jawaban yang diberikan. Kita tahu bahwa pencerminan terhadap garis $y=x$ mengubah vektor $a=(-3,4)$ menjadi $(4,-3)$. Kemudian, rotasi 90 derajat searah jarum jam mengubah vektor $(4,-3)$ menjadi $(-3,4)$. Jadi, vektor awal sebelum transformasi adalah $(-3,4)$. Kesimpulan:** Berdasarkan analisis di atas, vektor awal sebelum ditransformasi adalah $(-3,4)$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan D.