KPK dan FPB dari \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \)

Dalam matematika, KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah konsep penting yang sering digunakan dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu KPK dan FPB dari ekspresi \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \). KPK adalah kelipatan terkecil dari dua atau lebih bilangan. Untuk mencari KPK dari \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \), kita perlu memfaktorkan kedua ekspresi ini terlebih dahulu. Faktorisasi ekspresi pertama menghasilkan \( 2 \times 3 \times 7 \times a^{2} \times b^{3} \times c \), sedangkan faktorisasi ekspresi kedua menghasilkan \( 2^{2} \times 3^{2} \times a \times b^{2} \times c^{3} \). FPB adalah faktor terbesar dari dua atau lebih bilangan. Untuk mencari FPB dari \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \), kita perlu mencari faktor-faktor yang sama dari kedua ekspresi ini. Dalam hal ini, faktor-faktor yang sama adalah \( 2 \times 3 \times a \times b^{2} \times c \). Kemudian, untuk mencari KPK, kita perlu mengalikan faktor-faktor yang ada dalam kedua ekspresi, termasuk faktor-faktor yang tidak sama. Dalam hal ini, KPK dari \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \) adalah \( 2^{2} \times 3^{2} \times 7 \times a^{2} \times b^{3} \times c^{3} \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 252 a^{2} b^{3} c^{3} \). Sementara itu, untuk mencari FPB, kita perlu mengalikan faktor-faktor yang sama dari kedua ekspresi. Dalam hal ini, FPB dari \( 42 a^{2} b^{3} c \) dan \( 36 a b^{2} c^{3} \) adalah \( 2 \times 3 \times a \times b^{2} \times c \). Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah b. \( 252 a^{2} b^{3} c^{3} \) dan \( 6 a b^{2} c \).