Menghitung Jumlah 5 Suku Pertama Deret Geometri

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-7 dan suku ke-10 dari deret geometri adalah 64 dan 512. Tugas kita adalah untuk menghitung jumlah dari 5 suku pertama deret tersebut. Untuk memulai, kita perlu mencari rasio dari deret geometri ini. Kita dapat melakukannya dengan membagi suku ke-10 dengan suku ke-7. Dalam kasus ini, 512 dibagi dengan 64 menghasilkan 8. Jadi, rasio dari deret ini adalah 8. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret geometri. Rumus ini diberikan oleh: Jumlah n suku pertama = (suku pertama * (1 - rasio^n)) / (1 - rasio) Dalam kasus ini, kita ingin menghitung jumlah 5 suku pertama, jadi n = 5. Kita juga perlu mengetahui suku pertama dari deret ini. Untuk mencari suku pertama, kita dapat menggunakan rumus: Suku pertama = suku ke-7 / (rasio^(7-1)) Dalam kasus ini, suku ke-7 adalah 64 dan rasio adalah 8. Jadi, suku pertama = 64 / (8^6) = 1/2. Sekarang kita memiliki semua informasi yang kita butuhkan untuk menghitung jumlah 5 suku pertama dari deret ini. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: Jumlah 5 suku pertama = (1/2 * (1 - 8^5)) / (1 - 8) Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan hasilnya.