Mencari Nilai Minimum Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Salah satu masalah yang sering muncul dalam matematika adalah mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai minimum dari dua fungsi kuadrat yang diberikan. Fungsi pertama yang akan kita bahas adalah $f(x) = 2x^2 + 3x - 4$. Untuk mencari nilai minimum dari fungsi ini, kita dapat menggunakan metode kompletasi kuadrat atau menggunakan rumus diskriminan. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus diskriminan. Rumus diskriminan untuk fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$ adalah $D = b^2 - 4ac$. Nilai minimum dari fungsi kuadrat terjadi ketika diskriminan positif dan nilai $x$ yang menghasilkan diskriminan positif adalah nilai minimum dari fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi pertama kita, $f(x) = 2x^2 + 3x - 4$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a = 2$, $b = 3$, dan $c = -4$. Mari kita hitung diskriminannya: $D = (3)^2 - 4(2)(-4) = 9 + 32 = 41$ Karena diskriminan positif, nilai minimum dari fungsi ini adalah $-41$. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. $-41$. Dalam artikel ini, kita juga akan mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat kedua, $f(x) = 3x^2 - 24x + 7$. Sama seperti sebelumnya, kita akan menggunakan rumus diskriminan untuk mencari nilai minimum dari fungsi ini. Dalam kasus fungsi kedua kita, $f(x) = 3x^2 - 24x + 7$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a = 3$, $b = -24$, dan $c = 7$. Mari kita hitung diskriminannya: $D = (-24)^2 - 4(3)(7) = 576 - 84 = 492$ Karena diskriminan positif, nilai minimum dari fungsi ini adalah $-492$. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. $-492$. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai minimum dari dua fungsi kuadrat yang diberikan. Metode yang digunakan adalah menggunakan rumus diskriminan. Dengan menggunakan rumus diskriminan, kita dapat dengan mudah mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat.