Vektor Kecepatan Partikel dalam Gerak Konstan

Dalam masalah ini, kita diminta untuk mencari vektor kecepatan partikel yang bergerak dalam gerak konstan. Kita diberikan posisi awal partikel \(2i+3j+k\) meter dan posisi beberapa saat kemudian \(4i+7j-k\) meter. Untuk mencari vektor kecepatan partikel, kita dapat menggunakan rumus kecepatan rata-rata: \[ \vec{v} = \frac{\vec{r_f} - \vec{r_i}}{\Delta t} \] di mana \(\vec{v}\) adalah vektor kecepatan, \(\vec{r_f}\) adalah posisi akhir partikel, \(\vec{r_i}\) adalah posisi awal partikel, dan \(\Delta t\) adalah selang waktu. Dalam kasus ini, \(\vec{r_f} = 4i+7j-k\) meter dan \(\vec{r_i} = 2i+3j+k\) meter. Selang waktu tidak diberikan dalam masalah, jadi kita tidak dapat menghitung kecepatan secara spesifik. Namun, kita dapat menghitung vektor kecepatan dengan menggunakan rumus di atas. Substitusikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus: \[ \vec{v} = \frac{(4i+7j-k) - (2i+3j+k)}{\Delta t} \] Simplifikasi rumus: \[ \vec{v} = \frac{2i+4j-2k}{\Delta t} \] Jadi, vektor kecepatan partikel adalah \(2i+4j-2k\) m/s.