Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV): Mengidentifikasi SPLDV dalam Persamaan
4 (244 suara) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas empat sistem persamaan dan menentukan mana di antaranya yang merupakan SPLDV. Sistem pertama yang akan kita tinjau adalah \( \left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=8 \\ 3 x+y=5\end{array}\right. \). Untuk menentukan apakah ini merupakan SPLDV, kita perlu memeriksa apakah sistem ini memiliki solusi unik. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menemukan bahwa \( x = 1 \) dan \( y = 2 \) adalah solusi dari sistem ini. Oleh karena itu, sistem ini merupakan SPLDV. Sistem kedua adalah \( \left\{\begin{array}{l}x+2 y^{2}=9 \\ 4 y-3 x-5=0\end{array}\right. \). Kali ini, kita perlu mencari solusi dari sistem ini untuk menentukan apakah ini merupakan SPLDV. Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapat menemukan bahwa sistem ini tidak memiliki solusi yang unik. Oleh karena itu, sistem ini bukan SPLDV. Sistem ketiga adalah \( \left\{\begin{array}{l}3 a+2 b=7 \\ \frac{a}{b}=1\end{array}\right. \). Untuk menentukan apakah ini merupakan SPLDV, kita perlu mencari solusi dari sistem ini. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa jika \( a = b \), maka kedua persamaan akan terpenuhi. Oleh karena itu, sistem ini merupakan SPLDV. Sistem terakhir yang akan kita tinjau adalah \( \left\{\begin{array}{l}x y-y=4 \\ 2 x+y=8\end{array}\right. \). Dalam hal ini, kita perlu mencari solusi dari sistem ini. Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapat menemukan bahwa sistem ini memiliki solusi unik \( x = 2 \) dan \( y = 4 \). Oleh karena itu, sistem ini merupakan SPLDV. Dalam kesimpulan, dari empat sistem persamaan yang telah kita tinjau, hanya sistem pertama dan sistem terakhir yang merupakan SPLDV. Sistem kedua dan sistem ketiga bukan SPLDV karena mereka tidak memiliki solusi unik. Memahami konsep SPLDV sangat penting dalam matematika, karena ini membantu kita memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
