Menentukan Jumlah 24 Suku Pertama dalam Barisan Aritmetik

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu jumlah 24 suku pertama dalam suatu barisan aritmetika dengan informasi yang diberikan. Bagian: Informasi yang Diketahui: Dalam barisan aritmetika, \( U_2 = -7 \) dan \( U_{10} = 17 \). Dari informasi ini, kita dapat mencari tahu selisih (d) antara suku-suku dalam barisan aritmetika. Mencari Selisih (d): Untuk mencari selisih (d), kita dapat menggunakan rumus \( d = \frac{{U_{10} - U_2}}{{10 - 2}} \). Dengan menggantikan nilai \( U_2 \) dan \( U_{10} \) yang diketahui, kita dapat menghitung selisih (d) menjadi \( d = \frac{{17 - (-7)}}{{10 - 2}} = \frac{{24}}{{8}} = 3 \). Mencari Suku Pertama (a): Setelah mengetahui selisih (d), kita dapat mencari suku pertama (a) dalam barisan aritmetika. Kita dapat menggunakan rumus \( a = U_2 - (n-2)d \), di mana \( n \) adalah suku ke-n dalam barisan aritmetika. Dalam hal ini, kita ingin mencari suku pertama (a), jadi kita akan menggunakan \( n = 1 \). Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung suku pertama (a) menjadi \( a = -7 - (1-2)3 = -7 + 3 = -4 \). Menghitung Jumlah 24 Suku Pertama: Dengan mengetahui suku pertama (a) dan selisih (d), kita dapat menggunakan rumus \( S_n = \frac{{n}}{2} \left(2a + (n-1)d\right) \) untuk menghitung jumlah 24 suku pertama dalam barisan aritmetika. Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung jumlah 24 suku pertama menjadi \( S_{24} = \frac{{24}}{2} \left(2(-4) + (24-1)3\right) = 12(-8 + 69) = 12(61) = 732 \). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menentukan jumlah 24 suku pertama dalam barisan aritmetika dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dengan menghitung selisih (d) dan suku pertama (a), kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah 24 suku pertama menjadi 732.