Bagaimana Mencari Median pada Tabel Data Berkelompok?

Mencari median pada tabel data berkelompok merupakan proses yang penting dalam analisis statistik. Median adalah nilai tengah dari suatu set data yang telah diurutkan. Dalam tabel data berkelompok, data dikelompokkan ke dalam kelas-kelas tertentu, sehingga kita tidak memiliki nilai individual untuk setiap data. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan rumus khusus untuk menghitung median pada tabel data berkelompok.

Menentukan Kelas Median

Langkah pertama dalam mencari median pada tabel data berkelompok adalah menentukan kelas median. Kelas median adalah kelas yang mengandung nilai median. Untuk menentukan kelas median, kita perlu menghitung frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari semua kelas sebelumnya, termasuk kelas yang sedang kita perhatikan. Kelas median adalah kelas yang memiliki frekuensi kumulatif pertama yang lebih besar dari atau sama dengan setengah dari jumlah total frekuensi.

Menghitung Median

Setelah kita menentukan kelas median, kita dapat menghitung median menggunakan rumus berikut:

```

Median = L + ((n/2 - cf)/f) * c

```

Dimana:

* L adalah batas bawah kelas median

* n adalah jumlah total frekuensi

* cf adalah frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas median

* f adalah frekuensi kelas median

* c adalah lebar kelas

Contoh Penerapan

Misalnya, kita memiliki tabel data berkelompok berikut:

| Kelas | Frekuensi |

|---|---|

| 10-20 | 5 |

| 20-30 | 10 |

| 30-40 | 15 |

| 40-50 | 20 |

| 50-60 | 10 |

Jumlah total frekuensi adalah 60. Setengah dari jumlah total frekuensi adalah 30. Frekuensi kumulatif kelas 30-40 adalah 25, dan frekuensi kumulatif kelas 40-50 adalah 45. Oleh karena itu, kelas median adalah kelas 40-50.

Batas bawah kelas median (L) adalah 40. Frekuensi kelas median (f) adalah 20. Frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas median (cf) adalah 25. Lebar kelas (c) adalah 10.

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung median:

```

Median = 40 + ((60/2 - 25)/20) * 10

Median = 40 + (5/20) * 10

Median = 40 + 2.5

Median = 42.5

```

Oleh karena itu, median dari tabel data berkelompok ini adalah 42.5.

Kesimpulan

Mencari median pada tabel data berkelompok melibatkan beberapa langkah, termasuk menentukan kelas median dan menghitung median menggunakan rumus yang tepat. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat dengan mudah menghitung median dari tabel data berkelompok dan menggunakannya untuk analisis statistik lebih lanjut.