Soal Matematika Tentang Turunan dan Penerapanny

1. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 5. 2. Jika f(x) = 4x^3 - 2x + 7, tentukan nilai f'(2). 3. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan kecepatan bola saat mencapai ketinggian maksimum. 4. Suatu fungsi f(x) = x^4 - 2x^2 + 3. Tentukan titik stasioner dari fungsi tersebut. 5. Diketahui fungsi f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5. Tentukan nilai x di mana fungsi mencapai nilai maksimum. 6. Sebuah benda bergerak dengan persamaan s(t) = 4t^3 - 6t^2 + 8t, di mana s adalah jarak (dalam meter) dan t adalah waktu (dalam detik). Tentukan kecepatan benda saat t = 2 detik. 7. Fungsi biaya suatu perusahaan dinyatakan dengan C(x) = 2x^2 + 3x + 100, di mana x adalah jumlah produk yang dihasilkan. Tentukan jumlah produk yang harus dihasilkan agar biaya marjinal minimum. 8. Suatu fungsi f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4. Tentukan titik di mana fungsi mencapai nilai minimum. 9. Sebuah benda bergerak dengan persamaan s(t) = 5t^2 - 3t + 2, di mana s adalah jarak (dalam meter) dan t adalah waktu (dalam detik). Tentukan percepatan benda saat t = 2 detik. 10. Fungsi biaya suatu perusahaan dinyatakan dengan C(x) = x^3 - 4x^2 + 6x + 50, di mana x adalah jumlah produk yang dihasilkan. Tentukan jumlah produk yang harus dihasilkan agar biaya marjinal sama dengan nol. 11. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 5x^4 - 2x^3 + 3x - 1. 12. Jika f(x) = 2x^5 - 3x^2 + 4, tentukan nilai f'(1). 13. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Tentukan kecepatan bola saat mencapai ketinggian maksimum. 14. Suatu fungsi f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x - 2. Tentukan titik stasioner dari fungsi tersebut. 15. Diketahui fungsi f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 4. Tentukan nilai x di mana fungsi mencapai nilai maksimum. 16. Sebuah benda bergerak dengan persamaan s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 7t, di mana s adalah jarak (dalam meter) dan t adalah waktu (dalam detik). Tentukan kecepatan benda saat t = 3 detik. 17. Fungsi biaya suatu perusahaan dinyatakan dengan C(x) = x^2 + 5x + 80, di mana x adalah jumlah produk yang dihasilkan. Tentukan jumlah produk yang harus dihasilkan agar biaya marjinal minimum. 18. Suatu fungsi f(x) = 2x^4 - 3x^3 + 4x - 1.