Analisis Grafik Fungsi Piecewise
4 (314 suara) Fungsi piecewise adalah jenis fungsi matematika yang terdiri dari beberapa bagian atau aturan yang berbeda untuk setiap interval tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis grafik fungsi piecewise yang diberikan, y = f(x), yang didefinisikan sebagai berikut: \[ y=f(x)=\left\{\begin{array}{c} -x \quad x<0 \\ x \quad 0 \leq x<1 \\ -x+2 \quad x>1 \end{array}\right. \] Pertama, mari kita lihat bagian pertama fungsi, y = -x, untuk x < 0. Grafik ini adalah garis lurus dengan gradien negatif. Ketika x bernilai negatif, nilai y akan positif. Semakin besar nilai x, semakin besar nilai y yang diperoleh. Grafik ini terletak di kuadran II. Selanjutnya, kita beralih ke bagian kedua fungsi, y = x, untuk 0 ≤ x < 1. Grafik ini juga merupakan garis lurus, tetapi dengan gradien positif. Ketika x bernilai antara 0 dan 1, nilai y akan sama dengan nilai x. Grafik ini terletak di kuadran I. Terakhir, kita melihat bagian ketiga fungsi, y = -x + 2, untuk x > 1. Grafik ini adalah garis lurus dengan gradien negatif. Ketika x bernilai lebih dari 1, nilai y akan berkurang seiring dengan peningkatan nilai x. Grafik ini terletak di kuadran IV. Dengan memahami definisi dan grafik fungsi piecewise ini, kita dapat melihat bagaimana fungsi ini berubah tergantung pada nilai x yang diberikan. Grafik ini memiliki tiga bagian yang berbeda, masing-masing dengan aturan yang berbeda. Ini memberikan kita pemahaman yang lebih baik tentang hubungan antara variabel x dan y dalam fungsi ini. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi piecewise sering digunakan untuk menggambarkan situasi yang berbeda tergantung pada kondisi tertentu. Misalnya, dalam bisnis, fungsi piecewise dapat digunakan untuk menggambarkan biaya produksi yang berbeda tergantung pada jumlah unit yang diproduksi. Dalam ilmu sosial, fungsi piecewise dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat penghasilan yang berbeda tergantung pada tingkat pendidikan seseorang. Dalam kesimpulan, grafik fungsi piecewise y = f(x) = -x untuk x < 0, y = x untuk 0 ≤ x < 1, dan y = -x + 2 untuk x > 1 memiliki tiga bagian yang berbeda dengan aturan yang berbeda. Grafik ini memberikan kita pemahaman yang lebih baik tentang hubungan antara variabel x dan y dalam fungsi ini. Dalam kehidupan sehari-hari, fungsi piecewise sering digunakan untuk menggambarkan situasi yang berbeda tergantung pada kondisi tertentu.
