Banyaknya Pemetaan dari \( P \) ke \( Q \)

Dalam matematika, pemetaan adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dari himpunan pertama dipetakan ke setidaknya satu elemen di himpunan kedua. Dalam kasus ini, kita akan mencari tahu berapa banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan \( P \) ke himpunan \( Q \), dengan \( P \) adalah himpunan bilangan kelipatan 7 kurang dari 24, dan \( Q \) adalah himpunan bilangan prima kurang dari 11. Untuk memahami berapa banyak pemetaan yang mungkin, kita perlu melihat jumlah elemen dalam himpunan \( P \) dan \( Q \). Himpunan \( P \) terdiri dari bilangan kelipatan 7 kurang dari 24, yaitu 7, 14, dan 21. Himpunan \( Q \) terdiri dari bilangan prima kurang dari 11, yaitu 2, 3, 5, dan 7. Sekarang, kita perlu mempertimbangkan setiap elemen dalam himpunan \( P \) dan menentukan ke mana elemen tersebut dapat dipetakan dalam himpunan \( Q \). Elemen 7 dalam himpunan \( P \) dapat dipetakan ke elemen 2 dalam himpunan \( Q \), karena 7 adalah bilangan prima. Elemen 14 dalam himpunan \( P \) juga dapat dipetakan ke elemen 2 dalam himpunan \( Q \), karena 14 adalah kelipatan 7 dan 7 adalah bilangan prima. Namun, elemen 21 dalam himpunan \( P \) tidak dapat dipetakan ke elemen mana pun dalam himpunan \( Q \), karena 21 bukanlah bilangan prima. Jadi, dari analisis ini, kita dapat menyimpulkan bahwa ada dua pemetaan yang mungkin dari himpunan \( P \) ke himpunan \( Q \), yaitu pemetaan dari 7 ke 2 dan pemetaan dari 14 ke 2. Dalam kesimpulan, terdapat dua pemetaan yang mungkin dari himpunan \( P \) (bilangan kelipatan 7 kurang dari 24) ke himpunan \( Q \) (bilangan prima kurang dari 11). Pemetaan tersebut adalah dari 7 ke 2 dan dari 14 ke 2.