Pembagian Polinomial: Hasil dari $(2x^{3}-x^{2}-8x-5):(x-3)$

Pada artikel ini, kita akan membahas tentang pembagian polinomial dan mencari hasil dari pembagian $(2x^{3}-x^{2}-8x-5):(x-3)$. Pembagian polinomial adalah proses membagi dua polinomial untuk mencari hasilnya. Dalam kasus ini, kita akan membagi polinomial $2x^{3}-x^{2}-8x-5$ dengan polinomial $x-3$. Pertama, mari kita lihat polinomial yang akan kita bagi, yaitu $2x^{3}-x^{2}-8x-5$. Polinomial ini memiliki derajat tertinggi 3, yang berarti kita akan mencari hasil pembagian dengan polinomial yang memiliki derajat tertinggi 1, yaitu $x-3$. Langkah pertama dalam pembagian polinomial adalah membagi monom terdepan dari polinomial yang akan kita bagi dengan monom terdepan dari polinomial pembagi. Dalam kasus ini, monom terdepan dari $2x^{3}-x^{2}-8x-5$ adalah $2x^{3}$, dan monom terdepan dari $x-3$ adalah $x$. Kita kemudian membagi $2x^{3}$ dengan $x$, yang menghasilkan $2x^{2}$. Selanjutnya, kita mengalikan hasil pembagian sebelumnya, yaitu $2x^{2}$, dengan polinomial pembagi $x-3$. Kita mendapatkan $2x^{2}(x-3) = 2x^{3}-6x^{2}$. Kemudian, kita mengurangi hasil perkalian tadi dari polinomial yang akan kita bagi. Kita mengurangi $2x^{3}-x^{2}-8x-5$ dengan $2x^{3}-6x^{2}$, yang menghasilkan $5x^{2}-8x-5$. Langkah berikutnya adalah membagi monom terdepan dari hasil pengurangan tadi, yaitu $5x^{2}$, dengan monom terdepan dari polinomial pembagi, yaitu $x$. Kita mendapatkan $5x^{2}:x = 5x$. Kita kemudian mengalikan hasil pembagian sebelumnya, yaitu $5x$, dengan polinomial pembagi $x-3$. Kita mendapatkan $5x(x-3) = 5x^{2}-15x$. Selanjutnya, kita mengurangi hasil perkalian tadi dari hasil pengurangan sebelumnya. Kita mengurangi $5x^{2}-8x-5$ dengan $5x^{2}-15x$, yang menghasilkan $7x-5$. Langkah terakhir adalah membagi monom terdepan dari hasil pengurangan tadi, yaitu $7x$, dengan monom terdepan dari polinomial pembagi, yaitu $x$. Kita mendapatkan $7x:x = 7$. Kita kemudian mengalikan hasil pembagian sebelumnya, yaitu $7$, dengan polinomial pembagi $x-3$. Kita mendapatkan $7(x-3) = 7x-21$. Terakhir, kita mengurangi hasil perkalian tadi dari hasil pengurangan sebelumnya. Kita mengurangi $7x-5$ dengan $7x-21$, yang menghasilkan $16$. Jadi, hasil dari pembagian $(2x^{3}-x^{2}-8x-5):(x-3)$ adalah $2x^{2}+5x+7$ dengan sisa $16$.