Hasil dari Operasi Matematika yang Rumit

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada operasi yang rumit dan membingungkan. Salah satu contoh operasi yang rumit adalah \( \left(\frac{1}{4}\right)^{4} \div-\left(\frac{1}{3}\right)^{2} \). Operasi ini melibatkan pemangkatan dan pembagian bilangan pecahan. Mari kita cari tahu hasil dari operasi ini. Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menggunakan aturan pemangkatan bilangan pecahan. Aturan ini menyatakan bahwa \( \left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menulis operasi tersebut sebagai \( \frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}} \). Mari kita selesaikan operasi ini langkah demi langkah. Pertama, kita akan memangkatkan bilangan pecahan dalam tanda kurung. \( \left(\frac{1}{4}\right)^{4} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1^{4}}{4^{4}} \), yang sama dengan \( \frac{1}{256} \). Selanjutnya, \( \left(\frac{1}{3}\right)^{2} \) dapat disederhanakan menjadi \( \frac{1^{2}}{3^{2}} \), yang sama dengan \( \frac{1}{9} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil pemangkatan tersebut dalam operasi pembagian. \( \frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{9}} \) dapat disederhanakan dengan mengalikan dengan kebalikan dari pembilang kedua. Dalam hal ini, kebalikan dari \( \frac{1}{9} \) adalah \( 9 \). Jadi, operasi ini menjadi \( \frac{1}{256} \times 9 \), yang sama dengan \( \frac{9}{256} \). Jadi, hasil dari operasi \( \left(\frac{1}{4}\right)^{4} \div-\left(\frac{1}{3}\right)^{2} \) adalah \( \frac{9}{256} \).