Menemukan Jarak antara Titik O dan Titik P pada Kubus ABCD EFGH

Pada kubus ABCD EFGH, kita memiliki dua titik, O dan P, yang berada di tengah-tengah AC dan CG masing-masing. Diketahui bahwa panjang rusuk kubus adalah 10 cm, kita ingin menemukan jarak antara titik O dan titik P. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut siku) sama dengan jumlah dari kuadrat dari dua sisi lainnya. Dalam kasus kita, kita dapat menganggap titik O sebagai titik sudut siku dan titik P sebagai titik sudut lainnya. Jarak antara titik O dan titik P akan menjadi sisi miring dari segitiga siku-siku yang terbentuk oleh titik O, titik P, dan rusuk kubus. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan berikut: O^2 + P^2 = rusuk kubus^2 O^2 + P^2 = 10^2 O^2 + P^2 = 100 Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat, kita dapat menyelesaikannya untuk menemukan nilai O dan P. Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan: O = √(O^2 + P^2) P = √(O^2 + P^2) Karena titik O dan titik P berada di tengah-tengah AC dan CG masing-masing, kita dapat mengatakan bahwa O = P = √(O^2 + P^2)/2. Sekarang kita dapat mengganti nilai O dan P ke dalam persamaan awal untuk menyelesaikan untuk O^2 + P^2: O^2 + P^2 = (√(O^2 + P^2)/2)^2 + (√(O^2 + P^2)/2)^2 O^2 + P^2 = (O^2 + P^2)/4 + (O^2 + P^2)/4 O^2 + P^2 = (O^2 + P^2)/2 O^2 + P^2 = O^2 + P^2 Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa O^2 + P^2 = O^2 + P^2 adalah benar untuk semua nilai O dan P. Ini berarti bahwa jarak antara titik O dan titik P adalah sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu 10 cm. Dengan demikian, kita telah menemukan bahwa jarak antara titik O dan titik P pada kubus ABCD EFGH adalah 10 cm.