Keajaiban Perkalian Binomial dan Rumusny

Perkalian binomial adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua contoh perkalian binomial dan rumus yang digunakan untuk menghitung hasilnya. Contoh pertama adalah perkalian binomial antara \( (x+3y) \) dan \( (2x-2y) \). Untuk menghitung hasil perkalian ini, kita dapat menggunakan rumus \( (a+b)(a-b) \), di mana \( x=a \) dan \( 3y=b \). Dengan mengaplikasikan rumus ini, kita dapat menjabarkan hasil perkalian binomial menjadi \( a^{2}-b^{2} \), yang dalam kasus ini menjadi \( x^{2}-(3y)^{2} \). Dalam bentuk yang lebih sederhana, hasilnya dapat ditulis sebagai \( x^{2}-9y^{2} \). Contoh kedua adalah perkalian binomial antara \( (a-8)^{n} \) dan \( 2 \). Untuk menghitung hasil perkalian ini, kita dapat menggunakan rumus \( (a-b)^{2} \), di mana \( a=(a-8) \) dan \( b=2 \). Dengan mengaplikasikan rumus ini, kita dapat menjabarkan hasil perkalian binomial menjadi \( a^{2}-2ab+b^{2} \), yang dalam kasus ini menjadi \( (a-8)^{2}-2(a-8)(2)+2^{2} \). Setelah melakukan perhitungan, hasilnya menjadi \( a^{2}-16a+64 \). Selain itu, kita juga dapat mencari bentuk yang lebih sederhana dari ekspresi \( (8x^{2}-24\gamma) \) dengan mencari faktor-faktornya. Dalam hal ini, kita dapat mengeluarkan faktor \( 8x \) dari kedua suku dan mendapatkan \( 8x(\alpha+3) \). Sehingga, ekspresi \( 8x^{2}-24\gamma \) dapat disederhanakan menjadi \( 8x(\alpha+3) \).