Menghitung Nilai \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \) dari Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \) dari persamaan kuadrat \( x^{2}-4x+3=0 \). Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \( ax^{2}+bx+c=0 \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta dan \( x \) adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat, kita mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam persamaan kuadrat \( x^{2}-4x+3=0 \), kita ingin mencari nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \) yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari nilai-nilai ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Dalam persamaan kuadrat \( x^{2}-4x+3=0 \), kita memiliki \( a=1 \), \( b=-4 \), dan \( c=3 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \). \( x_{1}=\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^{2}-4(1)(3)}}{2(1)} \) \( x_{2}=\frac{-(-4)-\sqrt{(-4)^{2}-4(1)(3)}}{2(1)} \) Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \). Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \) dengan menggantikan nilai-nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \) ke dalam rumus tersebut. Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai dari \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \) dari persamaan kuadrat \( x^{2}-4x+3=0 \). Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari nilai-nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \) yang memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai \( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \) dengan menggantikan nilai-nilai \( x_{1} \) dan \( x_{2} \) ke dalam rumus tersebut.