Tinggi Maksimum Peluru yang Ditembakkan ke Atas

Peluru ditembakkan ke atas dengan tinggi pada saat \( t \) detik dirumuskan oleh persamaan \( h(t) = 40t - 5t^2 \) dalam satuan meter. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut. Dalam persamaan \( h(t) = 40t - 5t^2 \), \( t \) adalah waktu dalam detik dan \( h(t) \) adalah tinggi peluru pada saat itu. Untuk menentukan tinggi maksimum, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi ini. Untuk mencari nilai maksimum, kita dapat menggunakan konsep turunan. Turunan dari \( h(t) \) adalah \( h'(t) = 40 - 10t \). Kita mencari titik di mana turunan ini sama dengan nol, yaitu \( 40 - 10t = 0 \). Dari sini, kita dapat mencari nilai \( t \) yang menghasilkan tinggi maksimum. \( 40 - 10t = 0 \) \( -10t = -40 \) \( t = 4 \) Jadi, peluru mencapai tinggi maksimum pada saat \( t = 4 \) detik. Untuk mencari tinggi maksimum, kita substitusikan nilai \( t \) ini ke dalam persamaan \( h(t) \). \( h(4) = 40(4) - 5(4)^2 \) \( h(4) = 160 - 5(16) \) \( h(4) = 160 - 80 \) \( h(4) = 80 \) Jadi, tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah 80 meter. Dalam pertanyaan kedua, kita diberikan persamaan garis \( l \equiv 2x + 3y = 6 \) yang dicerminkan terhadap garis \( y = x \). Kita diminta untuk mencari bayangan garis \( l \). Untuk mencari bayangan garis \( l \), kita perlu mencerminkan setiap titik pada garis \( l \) terhadap garis \( y = x \). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep refleksi simetris. Untuk mencerminkan titik \( (x, y) \) terhadap garis \( y = x \), kita perlu menukar koordinat \( x \) dan \( y \). Jadi, titik \( (x, y) \) akan menjadi \( (y, x) \). Dalam persamaan \( l \equiv 2x + 3y = 6 \), kita dapat mencari beberapa titik pada garis ini dan mencerminkannya terhadap garis \( y = x \). Setelah mencerminkan semua titik, kita dapat menggambarkan bayangan garis \( l \). Dengan demikian, kita telah menentukan bayangan garis \( l \) setelah dicerminkan terhadap garis \( y = x \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang tinggi maksimum peluru yang ditembakkan ke atas dan mencari bayangan garis \( l \) setelah dicerminkan terhadap garis \( y = x \). Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang topik ini.