Hasil Perkalian Bentuk Akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan bentuk akar. Salah satu tugas yang sering muncul adalah mencari hasil perkalian dari bentuk akar yang diberikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari hasil perkalian dari bentuk akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \). Pertama-tama, mari kita perjelas apa itu bentuk akar. Bentuk akar adalah bentuk matematika yang melibatkan akar kuadrat dari suatu bilangan. Dalam kasus ini, kita memiliki akar kuadrat dari 3 dan 12. Untuk mencari hasil perkalian dari bentuk akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \), kita perlu mengalikan koefisien di depan akar dan mengalikan akar-akar yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki koefisien 8 dan 24 di depan akar. Pertama, mari kita selesaikan perkalian koefisien di depan akar. 8 dikalikan dengan 24 sama dengan 192. Jadi, kita memiliki \( 192 \) di depan akar. Selanjutnya, mari kita selesaikan perkalian akar-akar yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki akar kuadrat dari 3 dan 12. Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari 12 menjadi akar kuadrat dari 4 dikali akar kuadrat dari 3. Akar kuadrat dari 4 adalah 2, jadi kita dapat menggantikan akar kuadrat dari 12 dengan 2 akar kuadrat dari 3. Jadi, hasil perkalian dari bentuk akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \) adalah \( 192 \sqrt{3}+48 \sqrt{3} \). Kita dapat menyederhanakan hasil ini dengan menjumlahkan koefisien di depan akar yang sama. 192 ditambah 48 sama dengan 240. Jadi, hasil perkalian dari bentuk akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \) adalah \( 240 \sqrt{3} \). Jadi, jawaban yang benar adalah B. \( 240 \sqrt{3} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari hasil perkalian dari bentuk akar \( 8 \sqrt{3}+24 \sqrt{12} \). Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.