Menentukan Fungsi \( f(x) \) dan Nilai \( F(x) \) Jika Diketahui Fungsi \( f(x) \)

Dalam matematika, fungsi \( f(x) \) adalah hubungan antara input \( x \) dan output \( f(x) \). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan fungsi \( f(x) \) dan nilai \( F(x) \) jika diketahui fungsi \( f(x) \). Pertama, mari kita lihat contoh kasus. Diketahui bahwa \( f(x) = 2x \) dan \( f(10) = 77 \) dengan fungsi \( f(x) = ax + b \). Tugas kita adalah menentukan fungsi \( F(x) \) dan nilai \( F(7) \). Untuk menentukan fungsi \( F(x) \), kita perlu mencari nilai \( a \) dan \( b \). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa \( f(10) = 77 \). Dengan menggantikan \( x \) dengan \( 10 \) dan \( f(x) \) dengan \( 77 \), kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: \[ 77 = a \cdot 10 + b \] Selanjutnya, kita perlu mencari nilai \( a \) dan \( b \) dengan menggunakan informasi lainnya. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa \( f(4) = 29 \). Dengan menggantikan \( x \) dengan \( 4 \) dan \( f(x) \) dengan \( 29 \), kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: \[ 29 = a \cdot 4 + b \] Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear: \[ \begin{cases} 77 = 10a + b \\ 29 = 4a + b \end{cases} \] Dengan memecahkan sistem persamaan ini, kita dapat menentukan nilai \( a \) dan \( b \). Setelah kita menemukan nilai \( a \) dan \( b \), kita dapat menentukan fungsi \( F(x) \) dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi \( f(x) \). Setelah kita menentukan fungsi \( F(x) \), kita dapat mencari nilai \( F(7) \) dengan menggantikan \( x \) dengan \( 7 \) ke dalam fungsi \( F(x) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan fungsi \( f(x) \) dan nilai \( F(x) \) jika diketahui fungsi \( f(x) \). Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan fungsi \( F(x) \) serta nilai \( F(7) \).