Bayangan Titik pada Dilatasi

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang dilatasi terhadap titik pusat $O(0,0)$ dengan faktor skala $-\frac {1}{2}$ dan mencari bayangan dari titik $M(8,6)$. Dalam dilatasi, setiap titik pada objek awal akan digandakan atau dikurangi dengan faktor skala yang sama. Dalam hal ini, faktor skala adalah $-\frac {1}{2}$, yang berarti setiap koordinat $x$ dan $y$ pada titik $M$ akan dikalikan dengan $-\frac {1}{2}$. Untuk mencari bayangan dari titik $M$, kita dapat menggunakan rumus berikut: $M' = (x', y')$ $x' = -\frac {1}{2} \cdot x$ $y' = -\frac {1}{2} \cdot y$ Dengan menggantikan nilai $x = 8$ dan $y = 6$ ke dalam rumus di atas, kita dapat menghitung koordinat bayangan dari titik $M$. $x' = -\frac {1}{2} \cdot 8 = -4$ $y' = -\frac {1}{2} \cdot 6 = -3$ Jadi, bayangan dari titik $M(8,6)$ pada dilatasi terhadap titik pusat $O(0,0)$ dengan faktor skala $-\frac {1}{2}$ adalah $(-4,-3)$. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. (-4,-3).