Pemetaan dalam Himpunan Pasangan Berurutan

Dalam matematika, pemetaan adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dari himpunan pertama dipetakan ke elemen yang unik dari himpunan kedua. Dalam konteks himpunan pasangan berurutan, pemetaan dapat direpresentasikan sebagai himpunan pasangan berurutan yang terdiri dari elemen-elemen dari kedua himpunan tersebut. Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan. Terdapat empat pilihan yang diberikan, yaitu: a. \( \{(1, p),(2, p),(3, q),(4, r)\} \) b. \( \{(1, p),(1, q),(2, q),(3, r)\} \) c. \( \{(1, p),(2, q),(2, r),(3, s)\} \) d. \( \{(1, p),(1, q),(1, r),(1, s)\} \) Untuk menentukan pilihan yang benar, kita perlu memahami konsep pemetaan dalam himpunan pasangan berurutan. Pemetaan harus memenuhi dua syarat: setiap elemen dari himpunan pertama harus dipetakan ke elemen yang unik dari himpunan kedua, dan setiap elemen dari himpunan pertama harus memiliki pemetaan. Dalam pilihan a, terdapat pemetaan dari elemen 1 ke p, elemen 2 ke p, elemen 3 ke q, dan elemen 4 ke r. Pilihan ini memenuhi kedua syarat pemetaan, sehingga pilihan a merupakan pemetaan yang benar. Pilihan b tidak memenuhi syarat pemetaan karena elemen 1 dipetakan ke dua elemen yang berbeda, yaitu p dan q. Oleh karena itu, pilihan b bukanlah pemetaan yang benar. Pilihan c juga tidak memenuhi syarat pemetaan karena elemen 2 dipetakan ke dua elemen yang berbeda, yaitu q dan r. Oleh karena itu, pilihan c bukanlah pemetaan yang benar. Pilihan d juga tidak memenuhi syarat pemetaan karena elemen 1 dipetakan ke empat elemen yang berbeda, yaitu p, q, r, dan s. Oleh karena itu, pilihan d bukanlah pemetaan yang benar. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan a, yaitu \( \{(1, p),(2, p),(3, q),(4, r)\} \). Pilihan ini merupakan pemetaan yang memenuhi kedua syarat pemetaan dalam himpunan pasangan berurutan.