Memahami Komposisi Fungsi (g ∘ f)(x)

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output. Fungsi dapat digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang komposisi fungsi, khususnya komposisi fungsi (g ∘ f)(x), di mana f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x^2 - 2x + 4. Komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, kita akan menggabungkan fungsi g dengan fungsi f. Untuk menghitung (g ∘ f)(x), kita harus menggantikan x dalam fungsi f dengan fungsi g. Langkah pertama adalah menggantikan x dalam fungsi f dengan fungsi g. Jadi, kita akan memiliki f(g(x)) = 2(g(x)) + 3. Selanjutnya, kita akan menggantikan g(x) dengan x^2 - 2x + 4. Jadi, f(g(x)) = 2(x^2 - 2x + 4) + 3. Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini. Dalam hal ini, kita akan mengalikan setiap suku dalam tanda kurung dengan 2. Jadi, f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 8 + 3. Terakhir, kita akan menggabungkan suku-suku yang serupa. Jadi, f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 11. Jadi, komposisi fungsi (g ∘ f)(x) adalah 2x^2 - 4x + 11. Dalam kehidupan sehari-hari, komposisi fungsi dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi. Misalnya, jika f(x) adalah fungsi yang menggambarkan jumlah uang yang diperoleh dari pekerjaan, dan g(x) adalah fungsi yang menggambarkan biaya hidup, maka (g ∘ f)(x) akan memberikan gambaran tentang berapa banyak uang yang tersisa setelah mengurangi biaya hidup dari pendapatan. Dalam kesimpulan, komposisi fungsi (g ∘ f)(x) adalah 2x^2 - 4x + 11. Komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kehidupan sehari-hari, komposisi fungsi dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi.