Bentuk Sederhana dari \(2 \sin 3x \cos 2x\)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri. Salah satu bentuk yang umum ditemui adalah \(2 \sin 3x \cos 2x\). Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini dengan menggunakan pengetahuan trigonometri yang kita miliki. Pertama-tama, mari kita ingat kembali rumus dasar trigonometri yang sering digunakan, yaitu \( \sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B \). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi \(2 \sin 3x \cos 2x\) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam ekspresi ini, kita memiliki \( \sin 3x \) dan \( \cos 2x \). Kita dapat menggunakan rumus \( \sin(A \pm B) \) untuk menyederhanakan ekspresi ini. Jika kita menganggap \( A = 3x \) dan \( B = 2x \), maka kita dapat menulis ulang ekspresi ini sebagai \( \sin(3x + 2x) \). Dengan menggunakan rumus \( \sin(A + B) \), kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( \sin 5x \). Jadi, bentuk sederhana dari \(2 \sin 3x \cos 2x\) adalah \( \sin 5x \). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan A, \(2 \sin 5x + \cos x\), yang sesuai dengan bentuk sederhana yang kita temukan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi trigonometri adalah keterampilan yang penting. Dengan memahami rumus-rumus dasar dan menggunakan pengetahuan trigonometri yang kita miliki, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana.